Extrato de uma carta de Leibniz

Extrato de uma carta de Leibniz sobre um princípio geral útil para explicar as leis da natureza por meio da consideração da sabedoria divina (uma réplica à resposta a Malebranche). Julho de 1687

Li nas “Nouvelles de la République des lettres” o que senhor Malebranche responde a uma observação que eu havia feito sobre algumas leis da natureza estabelecidas por ele em A Busca da Verdade.

Ele mesmo parece disposto a abandoná-las, e essa franqueza é muito recomendável; mas, uma vez que ele dá razões e coloca restrições que nos fariam reentrar na obscuridade da qual, acredito, ter removido o argumento e que vão contra um princípio de ordem geral que encontrei, espero que tenha a bondade de permitir que me sirva dessa oportunidade para ilustrar esse princípio, que é de grande utilidade para o raciocínio e que ainda não considero suficientemente empregado, nem suficientemente conhecido em toda a sua extensão.

Tira sua origem do infinito, é absolutamente necessário na geometria, mas também é válido na física, porque a Sabedoria Suprema, que é a fonte de todas as coisas, atua como um Geômetra Perfeito e de acordo com uma harmonia à qual nada pode ser adicionado. É por isso que esse princípio muitas vezes me serve de prova, ou de exame, para mostrar imediatamente, exteriormente, o defeito de uma opinião mal elaborada, antes mesmo de passar a discuti-la internamente.

Pode-se afirmar desta forma: quando a diferença entre dois casos em uma série pode ser diminuída até se tornar menor do que qualquer quantidade dada, a diferença correspondente no que é procurado ou em seus resultados deve necessariamente ser diminuída ou se tornar menor do que qualquer quantidade dada qualquer. Ou, para falar mais familiarmente: quando dois casos ou dados se aproximam continuamente, de modo que um finalmente se perde no outro, é necessário que suas consequências ou resultados (ou o desconhecido) também o façam.

Isso depende de um princípio ainda mais geral, a saber: tal como os dados são ordenados, as incógnitas também são ordenadas (datis ordinatis, etiam quaesita sunt ordinata).

Mas para entender isso, precisamos de exemplos.

Sabe-se que o caso, ou a suposição, de uma elipse pode ser aproximado tanto quanto se quiser do caso de uma parábola, tanto que a diferença entre a elipse e a parábola pode se tornar menor do que qualquer diferença dada, desde que que um dos focos da elipse esteja muito distante do outro, porque então os raios vindos desse foco serão tão diferentes quanto se gostaria dos raios paralelos; consequentemente, todos os teoremas geométricos que ocorrem em geral para a elipse podem ser aplicados à parábola, considerando esta última como uma elipse, de cujos focos está infinitamente distante, ou (para evitar essa expressão) como uma figura que difere de uma elipse por menos do que qualquer diferença dada.

O mesmo princípio ocorre na física: por exemplo, o repouso pode ser considerado uma velocidade infinitamente pequena ou uma lentidão infinita. Portanto, tudo o que é verdade sobre lentidão ou velocidade em geral deve ocorrer também em relação à imobilidade assim considerada, tanto que a regra do repouso deve ser considerada como um caso particular da regra do movimento: caso contrário, se não se fossem válidos, seria um sinal claro de que as regras estão mal coordenadas. Da mesma forma, a igualdade pode ser considerada como uma desigualdade infinitamente pequena e podemos torná-la tão próxima da igualdade quanto desejarmos.

É por falta dessa consideração, entre outras coisas, que Descartes, embora habilidoso como era, falhou de várias maneiras em suas alegadas leis da natureza: de fato (para não repetir aqui o que eu disse anteriormente em outra fonte de seus erros, quando tomou a quantidade de movimento por força ¹), a primeira e a segunda de suas regras, por exemplo, não concordam entre si: a segunda quer que quando dois corpos B e C se encontram diretamente e com igual velocidade, e sendo B muito ou um pouco maior, C será repelido com a velocidade que tinha antes, mas B continuará seu movimento; enquanto, de acordo com a primeira regra, B e C, sendo o mesmo, ambos serão rejeitados e voltarão com a mesma velocidade com que se aproximaram.

Mas a diferença dos eventos nos dois casos não é razoável: a desigualdade dos dois corpos, de fato, pode ser tão pequena quanto se gostaria e a diferença encontrada nas premissas dos dois casos, ou seja, a diferença entre tal desigualdade e igualdade perfeita pode ser menor do que qualquer diferença dada; portanto, em virtude de nosso princípio, a diferença entre resultados ou eventos deve, por sua vez, ser menor do que qualquer diferença dada.

Porém, se a segunda regra fosse tão verdadeira quanto a primeira, aconteceria o contrário: de acordo com essa regra, de fato, um aumento tão pequeno quanto se gostaria no corpo B, antes igual a C, causaria uma enorme diferença no efeito, tanto a ponto de mudar o rebote absoluto em continuação absoluta, com um grande salto de um extremo ao outro; ao passo que, em vez disso, neste caso, o corpo B deve afastar-se tanto ou um pouco menos, e o corpo C tanto ou um pouco mais, do que no caso da igualdade, da qual o último caso mal pode se distinguir. Existem numerosas outras incongruências semelhantes, resultantes das regras cartesianas, que a atenção de um leitor que aplica nosso princípio facilmente discernirá; e o que descobri nas regras enunciadas em A Busca da Verdade teve a mesma origem.

O senhor Malebranche de alguma forma admite que existem alguns inconvenientes, mas não para de acreditar que as leis do movimento dependem do consentimento de Deus: ele poderia estabelecer outras igualmente irregulares. Mas a aprovação de Deus é governada por Sua sabedoria e os geômetras ficariam quase tão surpresos em encontrar esse tipo de irregularidade na natureza quanto em uma parábola à qual as propriedades de uma elipse com focos infinitamente distantes não poderiam ser aplicadas.

Assim, acho que tais inconvenientes não serão encontrados na natureza: quanto mais conhecemos, mais achamos que é geométrico. Também é fácil julgar que os inconvenientes não surgem realmente daquilo que o senhor Malebranche culpa, ou seja, a falsa hipótese da dureza perfeita dos corpos, que, concordo, não se encontra na natureza. Porque, se tal dureza fosse suposta nos corpos, concebidos como uma elasticidade em estado de prontidão infinita, não haverá nada aqui que não tenha que se adaptar perfeitamente às leis da natureza relativas aos corpos elásticos em geral, e nunca chegaremos a tais leis desconexas.

É verdade que em coisas compostas, às vezes, uma pequena mudança pode produzir um grande efeito, como por exemplo, uma faísca caindo em uma grande pilha de pólvora é capaz de arrasar uma cidade.

Mas isso não é contrário ao nosso princípio, porque pode ser explicado pelos próprios princípios gerais; enquanto no que diz respeito aos princípios ou coisas simples, nada semelhante poderia acontecer, caso contrário a natureza não seria o efeito da sabedoria infinita.

Disto vemos um pouco melhor do que o comumente dito que a verdadeira física deve realmente ser extraída da fonte das perfeições divinas. Deus é a razão última das coisas; e o conhecimento de Deus é o princípio das ciências, não mais do que Sua essência e vontade são os princípios dos seres.

Os filósofos mais razoáveis ​​concordam com isso, mas há muito poucos que podem usá-lo para descobrir verdades relevantes. Talvez esses sábios incentivem alguém a ir muito mais longe. É santificar a filosofia, fazer correr seus rios da fonte dos atributos de Deus, longe de excluir as causas finais e a consideração de um ser que age sabiamente, é daí que tudo deve ser deduzido da física.

Isso é o que Sócrates já observou admiravelmente no Fédon de Platão, argumentando contra Anaxágoras e outros filósofos materialistas, que, tendo primeiro reconhecido um princípio inteligente acima da matéria, não o empregou uma vez que começaram a filosofar sobre o universo e, em vez de mostrar que esta Inteligência faz tudo pelo melhor e que nela está a razão das coisas que achou bom produzir de acordo com os seus fins, [eles] procuraram explicar tudo através da mera concorrência de partículas brutas, confundindo condições e instrumentos com a verdadeira causa.

Diz Sócrates: “É como se explicasse o fato de que estou sentado na prisão esperando a taça fatal, em vez de me encontrar a caminho dos boeotianos ou de outros povos onde se sabe que poderia ter me salvo. Dizem que isso acontece porque tenho ossos, tendões e músculos que podem se dobrar conforme a necessidade para me sentar. Em minha fé esses ossos e músculos não estariam aqui e vocês não me veriam nesta postura, se meu espírito não tivesse julgado que é mais digno submeter-me ao que ditam as leis da pátria.“

Esta passagem de Platão merece ser lida na íntegra, porque há reflexões muito bonitas e muito sólidas.

Admito, no entanto, que os efeitos particulares da natureza podem e devem ser explicados mecanicamente, sem esquecer seus admiráveis ​​fins e usos, que a Providência foi capaz de organizar; mas os princípios gerais da física e da própria mecânica dependem da conduta de uma Inteligência Suprema e não podem ser explicados sem levá-La em consideração. É assim que é necessário conciliar a piedade com a razão e que será possível dar satisfação a pessoas decentes, que temem as consequências da filosofia mecânica ou corpuscular como se ela pudesse nos distanciar de Deus e das substâncias imateriais; ao invés, com as correções necessárias e compreendendo tudo corretamente, deve nos levar a elas.

Notas:

1. No Brevis demonstratio erroris memorabilis Cartesii et aliorum circa legem naturalem …, que apareceu na “Acta eruditorum” de Leipzig em 1686. Ver também o Discurso sobre a metafísica, § 17;