G.W. Leibniz
(1686)
Assim como quem constrói um edifício em um lugar arenoso deve continuar a escavação até encontrar uma rocha sólida e fundamentos firmes; e quem precisa desenrolar um fio emaranhado deve buscar o início; e, para mover os maiores pesos, Arquimedes exigia apenas um ponto estável; assim também, para constituir os elementos da ciência humana, é necessário algum ponto fixo no qual possamos nos apoiar sem perigo e a partir do qual possamos avançar com segurança.
Estimo que este princípio deve ser buscado na própria natureza geral das verdades e que isso deve ser colocado antes de todas as coisas: toda proposição é verdadeira ou falsa. É falsa a contraditória de uma verdadeira. Contraditórias, rigorosamente, são aquelas que diferem apenas porque uma delas é afirmativa e a outra, negativa. E essas coisas são tais que, em vão, se busca uma demonstração das mesmas. De fato, para as demonstrações, só podem ser apresentadas outras proposições, que serão inúteis se puderem, ao mesmo tempo, ser admitidas e negadas, ou ser verdadeiras e falsas, com o que cessa imediatamente, desde o início, toda investigação da verdade. A partir de então, sempre que uma proposição for citada, ela será considerada verdadeira, a menos que se indique o contrário.
Verdadeira é a proposição cujo predicado está contido no sujeito ou, mais geralmente, cujo consequente está contido no antecedente, e, por isso, é necessário que exista uma certa conexão entre as noções dos termos ou que haja na própria coisa um fundamento a partir do qual se possa justificar a proposição ou estabelecer uma demonstração a priori. E isso se cumpre em toda proposição verdadeira afirmativa universal ou similar, necessária ou contingente: a noção do predicado está compreendida na noção do sujeito, de forma explícita ou virtual; explicitamente na proposição idêntica, virtualmente em qualquer outra.
Se a proposição é necessária, o predicado pode ser demonstrado a partir do sujeito, ou o consequente a partir do antecedente, por análise, seja exclusivamente do antecedente ou sujeito, seja simultaneamente do antecedente e do consequente, ou do predicado e do sujeito. E há, sem dúvida, uma conexão necessária nas proposições de verdade eterna, que derivam de ideias puras ou definições de ideias universais. Mas, se a proposição é contingente, a conexão não é necessária, mas varia com o tempo e depende de um decreto divino previamente estabelecido e da vontade livre; e, nesse caso, é claro, sempre pode ser dada (pelo menos por aquele que tudo sabe) uma razão baseada na natureza da coisa ou na noção dos termos, para que o realizado tenha ocorrido de uma maneira em vez de outra. Mas essa razão apenas inclina, mas não impõe necessidade.
Disso deriva-se o axioma de maior uso, do qual se originam múltiplas verdades em matéria física e moral: Nada acontece sem que possa ser dada uma razão para que tenha ocorrido assim em vez de outra forma. Por exemplo, entre os fundamentos de toda a estática, Arquimedes postula que dois pesos iguais, A e B, a igual distância do centro do movimento C, estão em equilíbrio; o que é um corolário do nosso axioma, pois, se surgisse alguma diversidade, em qualquer caso, deveria haver alguma razão para ela (segundo nosso axioma), o que não pode ser feito (por hipótese), já que se supõe que tudo está disposto da mesma maneira em cada lado, de modo que não podem resultar consequências diferentes.
Depois que entendemos que toda proposição é verdadeira ou falsa, e que toda proposição verdadeira que não é verdadeira por si mesma, ou seja, imediata, pode ser demonstrada a priori, corresponde expor o modo de demonstrá-las; o qual está contido neste importantíssimo axioma: O predicado de uma proposição universal afirmativa pode ser substituído pelo sujeito e o consequente de uma proposição afirmativa pode ser substituído pelo antecedente, sem prejuízo da verdade, em outra proposição em que o sujeito da primeira seja predicado ou o antecedente da primeira seja consequente.
É preciso excetuar as proposições reduplicativas, nas quais expomos que de algum termo se fala com tal rigor que não queremos que ele seja substituído por outro; trata-se de proposições reflexivas, que têm, em relação aos pensamentos, a mesma relação que as proposições materiais têm em relação às palavras. Por outro lado, a razão deste axioma é óbvia à luz do anterior. Suponhamos que haja uma proposição universal afirmativa: todo B é C, e outra proposição: A é B; digo que nesta pode ser substituído C no lugar de B; pois, como A contém B e B contém C (segundo o axioma anterior), também A conteria C, o que basta (segundo o mesmo axioma) para que digamos que A é C.
Mas não quero seguir neste lugar com a variedade das proposições nem expor as regras lógicas, já que basta ter indicado o fundamento da substituição. Se uma noção é completa, ou seja, tal que a partir dela possa ser dada razão de todos os predicados do mesmo sujeito ao qual pode ser atribuída essa noção, será a noção de uma substância individual, e vice-versa. Pois a substância individual é um sujeito que não inere em outro sujeito, enquanto outros inerem nela, de modo que todos os predicados de um mesmo sujeito são todos os predicados da mesma substância individual; deles, portanto, pode ser dada razão a partir da noção da substância individual e apenas a partir dela: como é óbvio à luz do segundo axioma. Assim, a noção que permite isso é, em qualquer caso, a noção da própria substância individual.
Fonte: Couturat, L., Opuscules et fragments inédits de Leibniz. Extrait des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre. Hildesheim, 1961